Metode matematice si algoritmi in studiul sistemelor automate

Descriere

Sub influenţa pătrunderii tot mai largi şi mai rapide a tehnicii electronice de calcul în ştiinţă şi în calculele inginereşti, are loc o reconsiderare a teoriei conducerii automate. Rezultatele clasice ale acestei teorii sînt astfel eliberate de multe metode şi mijloace apărute din necesitatea depăşirii dificultăţilor de calcul întîlnite în cazul studierii sistemelor dinamice complexe prin procedee „manuale', care devin inutile în condiţiile existenţei calculatoarelor electronice. Creşte ponderea legilor şi principiilor de reglare şi conducere, a principiilor şi metodelor de aplicare a acestora la sistemele automate. Se lărgeşte sjera cercetărilor metodologice şi filozofice în domeniul ideologiei conducerii, al legăturilor ciberneticii tehnice cu sistemotehnica. în sjîrşit, sînt elaborate metode noi de analiză şi sinteză a sistemelor, bazate pe tehnica modernă de calcul, sînt căutaţi algoritmi cu convergenţă rapidă, uşor de valorificat din punctul de vedere al calculului, simplu şi raţional de transpus în limbajele maşinii.

Prezenta lucrare, ai cărei autori au lucrat mult în studiul sistemelor complexe cu ajutorul calculatoarelor electronice, este consacrată acestei ultime direcţii. Se acordă o atenţie corespunzătoare încercării de generalizare a acelui jundament teoretic pe care, după ideile autorilor, trebuie să se bazeze metodele moderne de cercetare a dinamicii sistemelor de reglare şi conducere cu ajutorul calculatoarelor. Desigur, este greu de apreciat în ce măsură autorii au ales corect mijloacele teoretice pe care le-au dezvoltat. Dar este joarte probabil că o mare parte dintre recomandările lor vor ji acceptate şi vor găsi aplicaţii în practică.

Materialul prezentat în carte este consacrat în mare măsură studiului stabilităţii, calităţii reglării, determinării proceselor tranzitorii, majorantelor şi minorantelor acestora, domeniilor în care anumiţi indicatori de calitate sînt cuprinşi între limite date. Dezvoltările folosesc în principal metodele matriceale, care se adaptează cel mai bine la limbajele calculatoarelor. în căutarea celor mai comozi algoritmi pentru calculul indicatorilor de calitate, autorii apelează Jrecvent la metodele, teoremele şi inegalităţile care pînă acum scăpau atenţiei inginerilor, dar care par joarte utile (criteriile Lenhard-Shipar, Lanţoş, inegalităţile lui Gherşgorin, Ostrovski, Brauer etc). O caracteristică a acestei părţi o cărţii este tendinţa de a se utiliza matricea coeficienţilor sistemului iniţial

Traducere din limba rusa.

Din cuprins:
• Aprecierea stabilitatii prin metode de localizare
• Metoda de analiza a stabilitatii care nu necesita cunoasterea polinomului caracteristic
• Aprecierea stabilitatii cu criteriul matriceal
• Metode matriceale de analiza a calitatii sistemelor automate
• Metode de analiza a sistemelor stohastice
• Metode de determinare a majorantelor si minorantelor proceselor tranzitorii in sistemele automate
• Cateva probleme de sinteza a sistemelor automate autoadaptive
• Invarianta absoluta si totala a sistemelor automate neliniare etc...