Aplicatii ale hipergrupurilor in geometrie

Descriere

Introducerea conceptului de hipergrup în anul 1934 de către F. Marty, a
reprezentat primul pas în dezvoltarea continuă a Teoriei Hiperstructurilor Algebrice
în întreaga lume. Ulterior au fost studiate aspectele generale ale teoriei, legăturile
cu Teoria Grupurilor şi diverse aplicaţii in geometrie (redefinirea cu ajutorul
hipergrupurilor a geometriei sferice, proiective, descriptive).
Până în prezent au fost găsite aplicaţii ale hipergrupurilor în diverse
domenii, ca de exemplu în teoria codurilor şi criptografie, în analiza sistemelor
convexe, în teoria grafurilor şi a hipergrafurilor, în probabilităţi, etnologie, relaţii
binare.
Prezenta lucrare este structurată pe trei capitole.
în capitolul I sunt prezentate noţiunile şi rezultatele de bază ale teoriei
hipergrupurilor necesare în abordarea capitolelor următoare.
în capitolul II este introdusă noţiunea de �join space�. Deasemenea sunt
tratate hipergrupurile cvasi-canonice şi cogrupurile.
Capitolul III tratează aplicaţii ale hipergrupurilor în geometrie. în particular
se prezintă geometriile descriptive şi sferice ca hipergrupuri particulare (�join
spaces�).