Inele si corpuri - notiuni de algebra superioara

Descriere

CUPRINS

Introducere ................................................................... 3

Capitolul I. Inele.

I.1 Definiţia inelului. Exemple. .............................. 4

I.2 Proprietăţi de bază ale inelelor ........................... 9

I.3 Subinele ............................................................ 13

I.4 Ideale ................................................................ 18

I.5 Inel factor ......................................................... 23

I.6 Morfisme de inele ............................................ 26

I.7 Inele de fracţii .................................................. 35

I.8 Inele de polinoame ........................................... 38

I.9 Inelul claselor de resturi modulo n ................... 46

Capitolul II. Corpuri.

II.1 Definiţia corpului. Exemple. ............................ 50

II.2 Proprietăţi de baza ale corpurilor ..................... 55

II.3 Subcorpuri ........................................................ 58

II.4 Corpuri prime ................................................... 59

II.5 Morfisme de corpuri ......................................... 62

II.6 Corpuri finite .................................................... 64

II.7 Corpul fracţiilor unui domeniu de integritate ... 72

Bibliografie .................................................................... 75